מדעי המחשב

מפת הקורס

המטרה אינה רק ללמוד לתכנת. המטרה היא להבין כיצד מחשב עובד בכל הרמות — מהפיזיקה ועד התוכנה.

0. מתמטיקה בסיסית למדעי המחשב

לא צריך להיות מתמטיקאי כדי להתחיל מדעי המחשב. אבל כמה רעיונות מתמטיים חוזרים שוב ושוב.

חזקות

בינארי מבוסס על חזקות של 2:

אלגברה

משתנים, משוואות ופונקציות הם בסיס להבנת אלגוריתמים, מודלים וניתוח נתונים.

לוגריתמים

לוגריתם עונה על השאלה: "כמה פעמים צריך להכפיל בסיס מסוים כדי להגיע לערך?"

למשל: log₂(8) = 3 כי 2³ = 8.

הסתברות

הסתברות חשובה במיוחד ב־Machine Learning וב־AI, שם מודלים לעיתים מייצגים אי־ודאות באמצעות התפלגויות הסתברות.

1. חשמל ואלקטרוניקה

לפני מחשבים צריך להבין מהו החומר שממנו הם בנויים.

חוק אוהם

אלקטרוניקה משתמשת בתכונות האלה כדי ליצור אותות מבוקרים. במערכת דיגיטלית לא חייבים להשתמש בכל ערך אפשרי. אפשר להגדיר תחום שמייצג LOW ותחום שמייצג HIGH.

2. טרנזיסטורים

טרנזיסטור הוא רכיב מוליך־למחצה שניתן לשלוט בהתנהגות החשמלית שלו. באלקטרוניקה דיגיטלית הוא משמש בעיקר כמתג או כחלק ממעגלים אנלוגיים.

למה הוא כל כך חשוב?

כי אפשר ליצור ממנו רכיב שמבחין בין מצבים. ואם מחברים טרנזיסטורים, אפשר ליצור שערים לוגיים. אם מחברים שערים, אפשר ליצור חישובים.

3. לוגיקה ושערים

כעת אנחנו עוברים מהפיזיקה למתמטיקה לוגית.

NOT

AND

OR

XOR

XOR מחזיר 1 כאשר הקלטים שונים.

NAND ו־NOR

NAND הוא NOT של AND. NOR הוא NOT של OR. הם מעניינים במיוחד משום שניתן לבנות מהם פונקציות לוגיות רבות.

4. בינארי — השפה של המחשב

ביט הוא יחידת מידע שיכולה לקבל שני מצבים.

המרה בינארי → עשרוני

Byte

8 ביטים = Byte אחד. לכן Byte יכול לייצג 256 ערכים שונים:

מספרים שליליים

מחשבים משתמשים בשיטות כמו Two's Complement כדי לייצג מספרים שליליים בצורה שמתאימה למעגלי חיבור בינאריים.

ייצוג טקסט

תו אינו "אות" מבחינת המחשב. הוא מיוצג באמצעות מספר. Unicode מאפשר לייצג מגוון עצום של מערכות כתב וסמלים.

תמונה

תמונה היא מידע מספרי על פיקסלים. לכל פיקסל ניתן להקצות ערכי צבע.

וידאו

וידאו הוא רצף של תמונות בתוספת מידע נוסף, למשל שמע.

5. איך מחשב באמת מחבר מספרים

זה החלק שמחבר בין "0 ו־1" לבין חישוב אמיתי.

Half Adder

Half Adder מקבל שני ביטים.

אם:

Full Adder

כאשר מחברים מספרים גדולים, צריך לטפל גם ב־Carry שמגיע מהביט הקודם. לכן משתמשים ב־Full Adder.

חיבור מספרים

6. זיכרון ומעגלים דיגיטליים

Combinational Logic

במעגל קומבינטורי, הפלט נקבע לפי הקלט הנוכחי.

Sequential Logic

במעגל סיקוונסיאלי, הפלט יכול להיות תלוי גם במצב הקודם. כאן נכנס רעיון הזיכרון.

Clock

מערכות דיגיטליות סינכרוניות משתמשות באות שעון כדי לתזמן פעולות.

Flip-Flop

Flip-Flop הוא רכיב בסיסי שיכול לשמור ביט. באמצעות הרבה רכיבים כאלה אפשר ליצור רגיסטרים ומבני זיכרון.

Register

Register הוא אוסף קטן של ביטים המאוחסן קרוב מאוד ללוגיקה של המעבד.

Memory Hierarchy

7. CPU — המנוע של המחשב

CPU הוא מערכת מורכבת של יחידות לוגיות, רגיסטרים, בקרות וממשקים לזיכרון.

ALU

Arithmetic Logic Unit מבצעת פעולות חשבוניות ולוגיות.

Control Unit

יחידת הבקרה מפענחת פקודות ומפעילה את הנתיבים והיחידות המתאימים.

Registers

אוגרים שומרים ערכים זמניים, כתובות ומידע הדרוש לביצוע פקודות.

Fetch → Decode → Execute

התהליך חוזר שוב ושוב, במהירות עצומה.

8. שפת מכונה ו־Assembly

לכל מעבד יש Instruction Set Architecture — ISA. ה־ISA מגדיר אילו פקודות המעבד מבין.

באופן רעיוני פקודה יכולה להיראות כך:

LOAD R1, 5
LOAD R2, 7
ADD  R1, R2
STORE R1, result

ברמת החומרה, הפקודות מיוצגות בסופו של דבר כביטים.

9. קומפיילרים, מפרשים ושפות תכנות

שפת תכנות מאפשרת לבני אדם לתאר אלגוריתמים בצורה מופשטת יותר.

Compiler

קומפיילר מתרגם תוכנית משפה אחת לייצוג אחר, למשל לקוד מכונה או לייצוג ביניים.

Interpreter / Runtime

בחלק מהשפות יש סביבת ריצה שמבצעת או מנהלת את הקוד באופן דינמי יותר. בפועל מערכות מודרניות משלבות לעיתים כמה טכניקות.

10. תכנות

משתנים

name = "Dana"
age = 32

תנאים

if age >= 18:
    print("adult")
else:
    print("minor")

לולאות

for i in range(5):
    print(i)

פונקציות

def add(a, b):
    return a + b

result = add(5, 7)
print(result)

רשימות

numbers = [10, 20, 30]

for n in numbers:
    print(n)

רקורסיה

def factorial(n):
    if n <= 1:
        return 1
    return n * factorial(n - 1)

11. אלגוריתמים

אלגוריתם הוא תהליך סופי ומוגדר היטב לפתרון בעיה.

חיפוש לינארי

for item in items:
    if item == target:
        return True

return False

מורכבות במקרה הגרוע: O(N).

חיפוש בינארי

אם הנתונים ממוינים, אפשר לחלק את מרחב החיפוש בכל שלב.

מורכבות: O(log N).

מיון

אלגוריתמי מיון שונים מבצעים פשרות שונות בין זמן, זיכרון ופשטות.

Big O

12. מבני נתונים

למה זה חשוב?

אלגוריתם ומבנה נתונים עובדים יחד. בחירה טובה של מבנה יכולה להפוך פעולה יקרה לפעולה יעילה בהרבה.

13. מערכת הפעלה

מה מערכת ההפעלה עושה?

• מנהלת תהליכים.
• מנהלת זיכרון.
• מנהלת קבצים.
• מנהלת התקני חומרה.
• מספקת מנגנוני הרשאות ואבטחה.
• מספקת ממשקים לתוכניות.

Virtual Memory

מערכת ההפעלה יכולה לספק לכל תהליך מרחב כתובות וירטואלי. היא מנהלת את המיפוי בין כתובות וירטואליות לבין זיכרון פיזי.

14. Processes, Threads ו־Concurrency

Process

תהליך הוא מופע של תוכנית שרץ עם משאבים ומרחב כתובות משלו.

Thread

Thread הוא מסלול ביצוע בתוך תהליך. תהליך יכול להכיל מספר Threads.

Parallelism מול Concurrency

Concurrency עוסקת בניהול מספר משימות במהלך אותו פרק זמן. Parallelism מתייחס לביצוע ממש בו־זמני על יחידות חישוב שונות.

Race Condition

כאשר כמה Threads ניגשים לנתון משותף, סדר הפעולות עלול להשפיע על התוצאה. לכן משתמשים במנגנוני סנכרון כמו Locks.

15. רשתות מחשבים

מחשב בודד הוא רק חלק ממערכת גדולה יותר. רשת מאפשרת למחשבים להעביר מידע זה לזה.

Packet

מידע ברשת מחולק בדרך כלל ליחידות העברה. כל יחידה מכילה נתונים ומידע הנדרש להעברה.

IP

IP מספק מנגנון כתובות וניתוב ברשתות.

TCP

TCP מספק תקשורת אמינה ומסודרת במקרים שבהם נדרש שירות כזה.

UDP

UDP מספק מנגנון פשוט יותר, ללא חלק מהערבויות של TCP.

16. איך האינטרנט עובד

DNS

DNS מאפשר להשתמש בשמות במקום לזכור כתובות מספריות.

HTTP

HTTP מגדיר מבנה של בקשות ותשובות בין לקוח לשרת.

HTTPS

HTTPS הוא HTTP המועבר באמצעות שכבת הצפנה ואימות המבוססת על TLS.

Client / Server

לקוח שולח בקשות ושירותים בצד השרת מעבדים אותן ומחזירים תשובות. בפועל מערכות גדולות יכולות להכיל שכבות ושירותים רבים.

17. אבטחת מידע

אבטחה עוסקת בהגנה על מערכות, נתונים וזהויות מפני שימוש לא מורשה או פגיעה בזמינות ובשלמות המידע.

הצפנה

הצפנה מאפשרת להפוך מידע לייצוג שאינו קריא ללא מפתח מתאים.

Hash

פונקציית Hash ממפה קלט לייצוג באורך מוגדר. שימושים כוללים זיהוי שינויים ואחסון מאפיינים מסוימים של נתונים.

Authentication

תהליך שבאמצעותו מערכת בודקת את זהות המשתמש או השירות.

18. בסיסי נתונים

אפליקציות זקוקות לעיתים לאחסן כמויות גדולות של מידע בצורה מסודרת.

טבלה

SQL

SELECT name
FROM users
WHERE age >= 30;

Index

אינדקס מאפשר למערכת למצוא מידע בצורה יעילה יותר מבלי לסרוק בהכרח את כל הרשומות.

Transactions

Transaction היא יחידת עבודה שמערכת בסיס הנתונים יכולה לנהל באופן שמאפשר עקביות בהתאם למאפייני המערכת.

19. CPU מול GPU

CPU

CPU תוכנן לביצוע מגוון רחב של משימות כלליות, עם לוגיקה מורכבת, בקרה, Cache ויכולות branching.

GPU

GPU מתוכנן לבצע כמויות גדולות של חישובים מקביליים, במיוחד כאשר ניתן להפעיל אותה פעולה על הרבה נתונים.

20. Machine Learning

בתכנות מסורתי אנחנו מגדירים את הכללים. ב־Machine Learning אנחנו יכולים לתת נתונים ויעד, ולתת לאלגוריתם להתאים פרמטרים של מודל.

Training

Training הוא תהליך התאמת פרמטרי המודל על בסיס נתוני אימון ומטרה מוגדרת.

Inference

Inference הוא השימוש במודל לאחר האימון כדי להפיק תחזית או פלט.

Overfitting

מודל עלול להתאים יותר מדי לדוגמאות האימון ולהתקשות בהכללה לדוגמאות חדשות.

21. רשתות עצביות

רשת עצבית היא מערכת של שכבות חישוב. כל יחידה מקבלת קלטים, משקללת אותם ומפעילה פונקציה מתאימה.

בצורה מופשטת:

הפרמטרים w ו־b משתנים במהלך האימון.

Deep Learning

כאשר משתמשים ברשתות בעלות שכבות רבות, מקובל לדבר על Deep Learning.

22. Transformers ו־LLM

מודלי שפה גדולים מודרניים מבוססים על ארכיטקטורות מתקדמות, ובפרט משפחת מודלים המבוססת על Transformer.

Tokens

טקסט מחולק ליחידות הנקראות Tokens. כל Token מקבל ייצוג מספרי.

Embeddings

Embedding הוא ייצוג מספרי של יחידה או אובייקט במרחב רב־ממדי.

Attention

מנגנון Attention מאפשר למודל לשקלל מידע ממיקומים שונים בהתאם להקשר.

LLM

מודל שפה גדול לומד קשרים סטטיסטיים מורכבים בין יחידות טקסט ומשתמש בהם כדי לחשב המשכים אפשריים בהתאם לקלט ולהקשר.

23. התמונה הגדולה

עכשיו אפשר לראות את כל מדעי המחשב כמערכת אחת.

דוגמה אחת — "5 + 7"

תרגול מסכם

מילון מושגים