Welcome to HTMLRunner

Live Preview

Write HTML in the first tab, style it with CSS in the second, add JS in the third.

Hosted & Compiled with HtmlRunner.com
الفصل 3: تطبيقات المشتقة - ملخص القواعد
CHAPTER 3

الفصل 3: تطبيقات المشتقة - الحل الكامل للمفاهيم

ملخص القواعد والاستراتيجية للأبحاث والأمتحانات

3.1: إيجاد القيم القصوى والنقاط الحرجة
1 المشتقة الأولى (f'(x))
↓
2 أصفار المشتقة (f'(x) = 0)
[stationary points]
↓
3 أطراف الفترة (a, b Endpoints)
↓
4 نقاط منفردة (Singular Points)
[المشتقة غير معرفة / المقام = 0]
↓
التعويض في الدالة الأصلية f(x)
لاختيار القيمة العظمى (max) والصغرى (mini)
3.2: سلوك الدالة - التزايد والتناقص
إذا كانت المشتقة الأولى موجبة (f'(x) > 0)
← الدالة متزايدة (Increasing) ↗
[اختبار المشتقة الأولى]
إذا كانت المشتقة الأولى سالبة (f'(x) < 0)
← الدالة متناقصة (Decreasing) ↘
[اختبار المشتقة الأولى]
3.2: تقعر الدالة ونقاط الانعطاف
إذا كانت المشتقة الثانية موجبة (f''(x) > 0)
← مقعر للأعلى (Concave Up ∪)
[اختبار المشتقة الثانية]
إذا كانت المشتقة الثانية سالبة (f''(x) < 0)
← مقعر للأسفل (Concave Down ∩)
[اختبار المشتقة الثانية]
نقطة الانعطاف (Inflection Point):

النقطة حيث يتغير اتجاه التقعر (والمشتقة الثانية تساوي صفر أو غير موجودة).